數(shù)學模型

用數(shù)學語言描述的一類模型。數(shù)學模型可以是一個或一組代數(shù)方程、微分方程、差分方程、積分方程或統(tǒng)計學方程，也可以是它們的某種適當?shù)慕M合，通過這些方程定量地或定性地描述系統(tǒng)各變量之間的相互關系或因果關系。除了用方程描述的數(shù)學模型外，還有用其他數(shù)學工具，如代數(shù)、幾何、拓撲、數(shù)理邏輯等描述的模型。需要指出的是，數(shù)學模型描述的是系統(tǒng)的行為和特征而不是系統(tǒng)的實際結構。

定義：工業(yè)模型，俗稱手板、首板模型和快速成型，主要制作方法有CNC加工、激光快速成型和硅膠模小批量生產(chǎn)。工業(yè)模型廣泛應用于工業(yè)新產(chǎn)品設計研發(fā)階段，在短的時間內(nèi)加工出和設計一致的實物模型。設計師進行產(chǎn)品外觀確認和功能測試等，從而完善設計方案 ，達到降低開發(fā)成本，縮短開發(fā)周期，迅速獲得客戶認可的目的。

通過數(shù)字計算機、模擬計算機或混合計算機上運行的程序表達的模型。采用適當?shù)姆抡嬲Z言或程序，物理模型、數(shù)學模型和結構模型一般能轉(zhuǎn)變?yōu)榉抡婺Ｐ?。關于不同控制策略或設計變量對系統(tǒng)的影響，或是系統(tǒng)受到某些擾動后可能產(chǎn)生的影響，是在系統(tǒng)本身上進行實驗，但這并非永遠可行。原因是多方面的，例如：實驗費用可能是昂貴的；系統(tǒng)可能是不穩(wěn)定的，實驗可能破壞系統(tǒng)的平衡，造成危險；系統(tǒng)的時間常數(shù)很大，實驗需要很長時間；待設計的系統(tǒng)尚不存在等。在這樣的情況下，建立系統(tǒng)的仿真模型是有效的。例如，生物的甲烷化過程是一個絕氧發(fā)酵過程，由于的作用分解而產(chǎn)生甲烷。根據(jù)生物化學的知識可以建立過程的仿真模型，通過計算機尋求過程的穩(wěn)態(tài)值并且可以研究各種起動方法。這些研究幾乎不可能在系統(tǒng)自身上完成，因為從技術上很難保持過程處于穩(wěn)態(tài)，而且生物甲烷化反應的起動過程很慢，需要幾周的時間。但如果利用（仿真）模型在計算機上仿真，則甲烷化反應的起動過程只需要幾分鐘的時間。

思維模型

用簡單易懂的圖形、符號、結構化語言等表達人們思考和解決問題形式，統(tǒng)稱為思維模型。